بحث عن ضرب المصفوفات سنتعرف عليه من خلال هذا المقال، المصفوفات هي عبارة عن مجموعة على هيئة شكل مستطيل.
محتويات الموضوع
بحث عن ضرب المصفوفات
المصفوفات هي عبارة عن مجموعة على هيئة شكل مستطيل ، تتكون من أرقام أو كلمات أو رموز ، و هذه المكونات الموجودة بداخلها تعرف باسم الإدخالات أو العناصر ، و يطلق عليها المصفوفة لأن جميع العناصر يتم ترتيبها في مجموعة من الأعمدة جنبا إلى جنب أو في صف واحد ، و تعرف المصفوفات بأنها مكونة من نوعين ، النوع الأول هو المصفوفة الحقيقية ، أما النوع الثاني هي المصفوفة المعقدة ، و غالبا تكون الإدخالات بها هي أرقام حقيقية أو مركبة ، و تعرف المصفوفة بشكلها التقليدي المكون من عدة صفوف مرتبة بطريقة رأسية أو أفقية .
تاريخ المصفوفات
ظهرت المصفوفات عام 1800 م باسم صفائف، وانتشرت بعد ذلك إلى الصين، ودول أوروبا، ودول العالم أجمع عبر العلماء، وقد نشر بحوث عديدة عن المصفوفات وهما:
تم عام 1683م نشر بحث عن المصفوفات من قبل الرياضي الياباني سيكى تاكازاو.
في عام 1693 نشر بحوث متعلقة بالمصفوفات العالم الألماني جوتفريد لاينتز.
عام 1848 تم ابتكار مصطلح المصفوفة عن طريق جي جي سلفستر كاسم لمجموعة مرتبة من الأرقام.
عام 1855 قدم آرثر كايلي المصفوفة على إنها تمثيل لعناصر خطية.
مقدمة عن المصفوفات
العلوم الرياضية من أكثر العلوم صعوبة وتداخل بين العديد من القوانين والعديد من الطرق المستخدمة لحلها، وكان العرب بارعين في العلوم الرياضية. وجاء العديد من الباحثين والذين استخدموا المصفوفات والأرقام بصورة معينة وهو ما نتحدث عليه اليوم في هذا المقال وهو مقدمة في المصفوفات وعلومها لمختلفة وكيفية تطبيقها.
ضرب المصفوفات 3*2
- ضرب صف في عمود
حاصل ضرب صف في عمود له عدد من العناصر نفسه هو مجموع حواصل ضرب كل عنصر من الصف في العنصر الموافق له من العمود , وهذا الضرب ليس تبديليا . - ضرب مصفوفتين
حاصل ضرب مصفوفة من الرتبة m×k في مصفوفة k×n (أي أن عدد أعمدة المصفوفة الأولى يساوي عدد أعمدة المصفوفة الثانية ) هو مصفوفة من الرتبة m×n , وكل عنصر من عناصرها هو حاصل ضرب الصف الموافق له من المصفوفة الأولى في العمود الموافق له من المصفوفة الثانية .
ويجب علينا مراعاة ما يلي قبل أن نبدأ عملية الضرب :
– لكي نضرب مصفوفة A في مصفوفة أخرى B يجب أن تكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى مساويا لعدد صفوف المصفوفة الثانية .
– إذا كانت المصفوفة الأولى من الشكل m×n والأخرى من الشكل n×k فإن حاصل الضرب مصفوفة من الشكل m×k , أي أن الناتج مصفوفة بالشكل (عدد صفوف الأولى × عدد أعمدة الأخرى) .
– قد يكون الضرب غير ممكن وذلك في حالة أن عدد الأعمدة للمصفوفة الأولى لا يساوي عدد الصفوف للمصفوفة الأخرى
